白油流量計

橢圓齒輪流量計可選用機械顯示表頭和電子顯示表頭兩種計數機構，廣泛應用于各工業領域的液體流量控制，適用于各種類型的液體測量，如原油、柴油、汽油等，具有量程大，精度高，使用和維修方便等特點，選用不同的制造材料，可滿足石油、化工、醫藥、食品、冶金、電力、交通等各領域的液體流量計量。

工作原理

橢圓齒輪流量計是由計量箱和裝在計量箱內的一對橢圓齒輪，與上下蓋板構成一個密封的初月形空腔（由于齒輪的轉動，所以不是優良密封的）作為一次排量的計算單位。當被測液體經管道進入流量計時，由于進出口處產生的壓力差推動一對齒輪連續旋轉，不斷地把經初月形空腔計量后的液體輸送到出口處，橢圓齒輪的轉數與每次排量四倍的乘積即為被測液體流量的總量。

技術參數

1）基本誤差：±0.5％，±0.2％

2）被測液體粘度：2～200mpa.s，可定制高粘度

3）被測液體溫度：-20～+80℃，可定制高溫

4）*大工作壓力：鑄鐵、不銹鋼1.6Mpa；鑄鋼2.5Mpa，6.4Mpa，可定制高壓

5）材質：鑄鐵、鑄鋼、不銹鋼

6）信號輸出（遠傳型、智能數顯型）：

a、供電：24Vdc

b、脈沖，4-20mA

7）防爆（可選）

8）保溫夾套（可選）

測量范圍

外形尺寸（單位：mm）

1.鑄鐵型、鑄鐵高粘型、鑄鐵高溫型、鑄鐵變形型

2.鑄鋼型、鑄鋼高粘型、鑄鋼高溫型

注：鑄鐵、鑄鋼高溫型橢圓齒輪流量計外形尺寸：DN15~DN25，A、B尺寸按上表數據加160mm熱延伸管：DN40~DN80，A、B尺寸按上表尺寸加300mm熱延伸管，其余尺寸同上表相應尺寸。

3.不銹鋼型

安裝注意：

1.流量計可水平安裝或垂直安裝，但橢圓齒輪軸應安裝成水平位置。2.流量計本體材料有鑄鐵（普通型，主要用于油類介質測量），不銹鋼（防腐型）。

3.為防止被測介質中雜物卡死流量計，必須在表前安裝過濾器配套使用。

漸開線外嚙合斜齒輪流量計的流量脈動：

在研究漸開線外嚙合斜齒輪流量計流量脈動時，由于螺旋角的作用，人們可以將其瞬時流量視為沿著齒寬方向依次錯開一個固定相位角的無數個直齒輪瞬時流量的疊加.依據這一指導思想，利用能量守恒定律和斜齒輪嚙合原理，推導出漸開線外嚙合斜齒輪流量計流量脈動大變化量的數學表達式.在此基礎上，再依據該數學表達式中的各參數關系，并以斜齒輪重合度為理論基礎，推導出漸開線外嚙合斜齒輪流量計不產生困油現象的臨界螺旋角和臨界斜齒輪寬度.分析表明：漸開線外嚙合斜齒輪流量計的流量脈動程度低于相同齒容量條件下的直齒輪流量計，并且隨著螺旋角的增大其流量脈動會減小.

1 斜齒輪流量計關鍵參數的推導

斜齒輪流量計的瞬時流量可依據齒輪的嚙合原理以及能量守恒定律進行推導．假設不考慮其他任何損失，流量計主動齒輪每轉過一個微小角度記為dθ₁，兩個互相嚙合的斜齒輪轉子所消耗的機械功率dW等于流量計所排出的介質體積dV與其進出口壓差Δp的乘積（流量計的工況屬于馬達工況），由能量守恒定律得出:

式中：T₁、T₂分別為主動、被動齒輪的輸出轉矩；dθ₁、dθ₂分別為主動、被動齒輪的旋轉角度．

圖1為斜齒輪流量計模型簡圖．圖中a₁和a₂分別為斜齒輪嚙合點c到主動、被動齒輪旋轉中心的距離；R_e1和R_e2分別為主動、被動齒輪的齒頂圓半徑．作用在流量計主動齒輪上的液壓力會對其旋轉中心產生轉矩，大小為

式中：dx為斜齒輪在齒寬方向的微小長度．

同理，作用在被動齒輪上液壓力產生的轉矩：

將式（2）和式（3）代入式（1）中可得

在齒輪傳動的參數計算中有如下關系：

式中：R₁和R₂分別為主動、被動齒輪的節圓半徑．

對式（4）進行簡化，乘以角速度ω，得出其在齒寬方向的寬度為dx的瞬時體積流量的數學表達式：

式中：q_V,i為寬度為dx的瞬時體積流量．

圖2為基準面o-o上嚙合點c和中心點h的幾何關系模型簡圖，圖3為圖2中局部放大區域Ⅰ的各點幾何關系圖．

Fig.2 A sketch of the model illustrating the geometric re-lationship between meshing point c and center point h

令f為齒輪嚙合點c與兩齒輪中心點h之間的距離，α為f與水平方向的夾角．由圖3所示的幾何關系以及三角形三邊的求解公式得出：

由于斜齒輪存在螺旋角β，致使其嚙合點c隨著齒輪旋轉角度的不斷變化而沿著嚙合線移動，因此齒輪不同基準面上的嚙合點c與嚙合齒輪中心點h的距離f是不同的，如圖4所示．圖4中c₀、h₀分別為基準面o-o上的嚙合點和中心點，c_x、h_x分別為基準面x-x上的嚙合點和中心點，c₀、c_x兩點間的直線即為兩齒輪的嚙合線．

結合圖3和圖4，根據三角形的幾何計算關系，可用斜齒輪轉角得出f的表達式：

式中：R_b為基圓半徑；θ₀為選定基準面上與斜齒輪嚙合點相對應的斜齒輪轉角；θ_x為與選定基準面距離為x的同一對嚙合齒的嚙合點所對應的斜齒輪轉角．

將式（8）和式（9）代入式（7），化簡可得

依據上式，hualu/華陸斜齒輪流量計瞬時流量隨斜齒輪的轉動角度θ₀呈拋物線變化規律．

圖5為斜齒輪流量計流量脈動圖．由圖可知，其脈動規律為無數條拋物線在齒寬方向沿著螺旋角的角度有規律地依次疊加，周期為．因為每個周期的運動規律具有相同性，所以本文只研究區間內的變化規律，并求出在區間內流量脈動的大值和小值，終得出在整個區間內斜齒輪流量計流量脈動的大變化量．

1）當時，體積流量

式中：q_V為整個齒寬方向的體積流量．

式（11）為拋物線方程．Δ<0，與θ軸無交點，a<0，極值點，即為大值點，大值為

2）當時，在該區間內，斜齒輪流量計的前一對嚙合齒還沒有*脫離嚙合狀態，而后一對嚙合齒已經逐漸進入嚙合狀態，因此對表達式的積分應該為圖5所示的BGHC整個區域，且以CG為分割線，分割線以上的部分屬于第n+1個周期，分割線以下部分屬于第n個周期，所以有：

令，可得

通過對表達式在每個端點處函數值大小的比較，該式在處有極小值并且為小值：

斜齒輪流量計的流量脈動以平均流量脈動值為基準在其上下作周期性變化，大變化量Δq_V=q_V,max-q_V,min．綜上，可得出：

當螺旋角β=0時，直齒輪流量計流量脈動大變化量的數學表達式為

由以上推導可以看出，斜齒輪流量計的流量脈動與斜齒輪轉動的角速度ω呈正相關關系，與齒數Z、齒寬b、螺旋角β呈負相關關系．從減小斜齒輪流量計的流量脈動，提高其計量精度和增大齒容量的同時又縮小流量計體積的角度考慮，漸開線外嚙合斜齒輪流量計的大設計轉速一般為3 000～6 000r/min，斜齒輪的齒數一般為13～14個．因此，對斜齒輪的臨界螺旋角β、臨界齒寬b的研究就顯得尤為重要．

2 臨界螺旋角、齒寬的推導

圖6為斜齒輪嚙合面的展開圖．圖中為從動斜齒輪，旋向為右旋．ABCD表示斜齒輪逐漸嚙入的第n個嚙合齒，A₁B₁C₁D₁～A₃B₃C₃D₃表示同一個嚙合齒，不同轉角的前后端面的嚙合狀態．隨著嚙合輪齒的轉動，嚙合齒從BH處逐漸進入嚙合狀態，在點A處前端面的齒頂角開始嚙合，當嚙合齒轉動到點A₁處時，后端面的齒頂角進入嚙合狀態，此時嚙合齒沿著整個齒寬方向進入*嚙合狀態；當嚙合齒轉動到點A₂處，前端面齒廓開始逐漸分離；當嚙合齒轉動到點A₃處，后端面齒廓逐漸脫離嚙合狀態．當兩輪齒的齒廓接觸線處于ABH區域時，該對嚙合齒處于非*嚙合狀態．雖然此時斜齒輪可以連續傳動，但不能將斜齒輪流量計的高、低壓腔有效的隔開，所以起不到密封的作用，從而嚴重影響了斜齒輪流量計的計量精度；當該對嚙合齒的齒廓接觸線處于AA₁B₁區域時，兩輪齒此時處于*嚙合狀態，不但能保證傳動的連續性，而且還能將斜齒輪流量計的高、低壓腔進行有效的隔開；當該對嚙合齒的齒廓接觸線處于A₂A₃B₃區域時，兩輪齒又一次處于不*嚙合狀態．此時，不能夠對斜齒輪流量計的高、低壓腔進行有效的隔開．由以上分析可知，為了保證斜齒輪傳動的連續性和漸開線外嚙合斜齒輪流量計的計量精度就必須保證前一對嚙合齒的齒廓接觸線*脫離全齒寬嚙合區域的同時，后一對嚙合齒的齒廓接觸線緊接著進入AA₁B₁嚙合區域，而要使該對嚙合齒輪在嚙合過程中一直有齒廓接觸線位于全齒寬嚙合區域內就必須滿足:

3 結論

1）漸開線外嚙合斜齒輪流量計流量脈動與斜齒輪的角速度、模數、螺旋角以及齒寬有關．

2）漸開線外嚙合斜齒輪流量計的流量脈動低于相同齒容量條件下的hualu/華陸直齒輪流量計，且隨著螺旋角的增大其流量脈動會減小．

3）在滿足工況要求的前提下，合理地選擇漸開線斜齒輪流量計的角速度、模數、螺旋角以及齒寬可大大減小其流量脈動，提高其計量精度．