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一、威力巴流量計概述
1 概述
隨著成本意識的不斷增強，人們對能源計量的準確性提出了更高的要求[1、2]，而對于流量測量中的溫度、壓力補償問題也進一步重視[3]。由于流量測量裝置的設計溫度、壓力與實際運行的工作溫度、壓力有一定的差異，或者由于工藝條件造成流體溫度、壓力波動較大，致使測出的流量不能真實反映其工作狀態下的實際流量。絕大多數流量計只有在流體工況與設計條件*的情況下才能保證較高的測量精度[4]，例如氣體隨著溫度、壓力的變化對測量精度的影響特別大[5]，必須進行溫壓補償[6]。而不同類別的流量測量裝置，測量不同的流體介質，其溫度、壓力的補償方式及在二次儀表中的數學模型是有差異的。下面以威力巴流量計為例，對其在不同介質、不同工況下的溫壓補償方式和不同的溫壓補償方式在二次儀表中的數學模型進行分析。
2 威力巴流量計測量原理
威力巴流量計采用一種差壓式的流量探頭，其計算模型和其他差壓式流量計(如孔板流量計[7～8])的數學模型相同。的工作原理見圖1。其計算模型為：
式中qm——質量流量，kg/h
K——流量常量
ρ——介質工況密度，kg/m3
△p——探頭前后的差壓(即圖1中高壓區與低壓區的差壓)，kPa
△p的準確測量不應只限選用一臺高精度的差壓變送器，實際上壓力變送器能否接收到真實的差壓還取決于一系列因素，其中探頭的正確選型及探頭、引壓管的正確安裝和使用，都是保證獲得真實差壓值的關鍵。
這些影響因素很多是難以定量確定的，只有在選型、安裝和使用上加強準確性和規范化。從計算模型中還可以看出，ρ在方程中同△p處于同等地位，當追求差壓變送器高精度等級時，絕不要忽視ρ的測量精度與△p相匹配，否則△p精度的提高將會被ρ的精度的降低所抵消。介質密度ρ一般難以直接測得，通常是通過溫度、壓力、組成計算求得。
3 溫壓補償方式及數學模型
本文結合威力巴流量計計算軟件來說明對于各種狀態介質ρ的正確補償[2]及溫壓補償在二次儀表中的數學模型。目前在流量計量的二次儀表中，規模比較大的項目一般選用分散控制系統(Distributed Control System，簡稱DCS)或可編程邏輯控制系統(Programmed Logic Control，簡稱PLC)，而規模比較小的項目一般選用流量積算儀、無紙記錄儀等二次儀表。本文以DCS系統和流量積算儀為例進行說明。
3.1 氣體測量
威力巴流量計在氣體測量中常用差壓計算標準狀況(0℃，101.32kPa，以下簡稱標況)體積流量。對氣體而言，由于密度受壓力影響比較大，一般在溫度變化不大，壓力波動比較大的場所，只進行壓力補償就可以；但在溫度、壓力變化都比較大的場所，要同時進行溫壓補償才能使得測量準確。下面對二次儀表進行壓力補償和溫壓補償的情況分別加以說明。
某測點介質為空氣，管徑規格為Φ219×6，操作壓力為5kPa，操作溫度為20℃，刻度流量(zui大流量，標況)為3000m3/h，標況密度為1.293kg/m3，當地大氣壓力為100kPa。
由威力巴流量計計算軟件可知，差壓上限為0.74377kPa，該數據為差壓變送器使用范圍的zui大值。
由于測點中空氣的操作壓力為5kPa，可設定其壓力補償范圍為0～25kPa；操作溫度為20℃，可設定其溫度補償范圍為0～50℃。
3.1.1 DCS系統的數學模型
從威力巴流量計算軟件中得知計算公式為
式中qV——標況體積流量，m3/h
C——流量常量
pa——探頭之前工作狀態壓力(即圖1中高壓區的壓力)，kPa
T——工作狀態下溫度，K
Z——工作狀態下該氣體的壓縮因子
將測點中的參數代入威力巴流量計計算軟件可得，該測點中C=5812.354，Z=1。將數據C=5812.354，Z=1代入式(2)，則DCS系統中流量計算公式為：
① 只進行壓力補償
將溫度(20℃)換算成熱力學溫度(293.15K)代入式(3)，流量公式為：
式中pg——工作狀態下的相對壓力(即圖1中高壓區的相對壓力)，kPa
② 同時進行溫度、壓力補償
若同時進行溫度、壓力補償，則公式(3)變為：
式中t——工作狀態下的溫度，℃
3.1.2流量積算儀的數學模型
① 只進行壓力補償
選擇積算儀計算模型：
式中ρn——介質標況密度，kg/m3
A1、A2——介質密度系數，無量綱
氣體壓力和密度的關系在一定的范圍內基本上是線性關系：
A1+A2pg=℃ (7)
因此，只要取兩組壓力和密度的對應關系，將式(8)、(9)組成一個二元一次方程組，就可求出A1、A2值。
A1+A2pg,1=ρ1 (8)
A1+A2pg,2=ρ2 (9)
查表得知空氣在20℃、0kPa時密度為1.189kg/m3；在20℃、25kPa時密度為1.486kg/m3。將這些數據代入式(8)、(9)組成的方程組，解得A1=1.189，A2=0.0119。
根據式(6)可知：
將數據qV=3000m3/h，ρn=1.293kg/m3，A1=1.189，A2=0.0119，pg=5kPa，△p=0.7437 kPa代入式(10)，可求得：K=4025.5293。
② 同時進行溫度、壓力補償
選擇積算儀計算模型：
式中Tn——標況溫度，K，取273.15K
p0——當地大氣壓力，kPa
pn——標準大氣壓，kPa，取101.32kPa
根據式(11)可知：
將數據qV=3000m3/h，ρn=1.293kg/m3，L=273.15K，pg=5kPa，p0=100kPa，pn=101.32kPa，t=20℃，△p=0.74377kPa代入式(12)，可求得：K=4025.3021。
3.2 過熱蒸汽測量
由于過熱蒸汽密度受溫度、壓力影響較大，因此對過熱蒸汽的密度，要同時進行溫度、壓力補償才能使得流量測量準確。
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