【儀表網 研發快訊】近日，精密測量院研究員管習文和博士研究生羅佳佳，以及美國萊斯大學教授浦晗合作，在一維排斥哈伯德模型理論研究方面取得重要進展。研究人員給出了該模型的分數化自旋和電荷激發、自旋相干和非相干Luttinger液體、相互作用驅動的量子相變和量子制冷等重要的精確結果。該研究成果9月16日在國際物理學領域知名期刊《Reports on Progress in Physics》上發表。
 

　　長期以來，描述晶格上相互作用電子的費米哈伯德模型一直是量子多體物理學中的重點研究領域，這主要是因為該模型可以用來描述普適的基本物理現象以及刻畫某些量子材料的特性。最近，光晶格中的超冷原子對測量超導性和超流性等奇異現象提供了有效方法。特別是，用超冷原子成功地實現了一維(1D)精確可解哈伯德模型，例如，在費米哈伯德模型中觀察到了一維自旋與電荷的動力學傳播及超擴散現象。然而，理解費米子之間的相互作用是如何影響自旋和電荷的相干和非相干量子態，以及如何嚴格地構建相互作用驅動的量子相變、莫特絕緣體和普適熱力學關系仍然是世界公開挑戰性難題。在這種情況下，精確可解的一維費米哈伯德模型通常被人們期待用來為重要普適規律提供基準性參考，例如，分數化自旋和電荷激發、自旋相干和非相干 Luttinger 液體、相互作用驅動的量子相變和輸運特性等。 盡管該模型的精確解Bethe ansatz方程已有76年的研究歷史，但求解 1D Hubbard 模型的Bethe ansatz 方程仍然是眾所周知的困難，從而也阻礙了人們對其涌現的多體量子現象的認知和在量子科技的應用。
 

磁化率威爾遜系數精確刻畫了一維哈伯德模型的相圖
 

　　低溫下不同相區對應不同常數的威爾遜系數，其僅僅由Luttinger參量、電荷和自旋的聲速決定，揭示了量子液體的本質。I：真空態；II：部分填充的全極化相區；III：半填充的全極化相區；IV：部分填充的部分極化相區；V：半填充的莫特絕緣體。論文中給出了相圖中符號標記處的自旋和電荷分數化激發譜
 

　　(a) 化學勢-相互作用驅動下粒子數密度的三維圖，給出了相區I, 相區IV(或II)與相區V(或III)之間的相變。綠色箭頭表示相區IV至相區V的相互作用驅動的量子相變。右圖為相互作用驅動的相區IV至相區V中粒子數密度的標度行為，解析與數值計算完全吻合
 

　　在該工作中，博士研究生羅佳佳在管習文和浦晗的指導下，經過4年多的科學研究，取得的主要成果為：1、精確獲得了自旋非相干液體的重要特征，解析計算了單粒子格林函數，表明電荷自由度關聯隨距離呈冪律衰減，而自旋自由度關聯在距離上呈指數衰減。2、嚴格推導出了Luttinger液體區的熱力學和磁學的普適規律、自旋非相干液體的熱力學以及標度函數。3、首次提出關于格點模型的Tan Contact(譚接觸)，作為其特殊的熱力學量，建立了Tan Contact磁化率與密度、磁化強度和熵的變化之間的重要聯系，從而提供了精確描述相互作用驅動的量子相變、Mott絕緣體、熱效應和量子制冷。這些結果也適用于更高維度的Hubbard系統。他們的研究方法和結果是全面的和新穎的，展現了理解量子多體物理現象的新視野。在文章接受發表后，馬上引起《Reports on Progress in Physics》所涵蓋研究領域讀者的興趣和引用，包括凝聚態物理學、數學物理學、原子和分子物理學、統計物理學、量子度量學等。針對他們取得的結果，管習文于2024年在物理學最具影響力的美國 “March Meeting”(美國物理三月年會)受邀作特邀報告。
 

　　相關研究成果以“Exact results of one-dimensional repulsive Hubbard model”為題發表在國際物理學領域知名期刊《Reports on Progress in Physics》上，羅佳佳博士為文章第一作者，在博士期間完成主要計算工作。博士生導師管習文為通訊作者，全程指導了該學生的研究。美國萊斯大學教授浦晗參入了合作研究。