【儀表網 研發快訊】近日，北京理工大學物理學院路翠翠教授課題組和北京大學胡小永教授課題組、中科院微電子所楊妍研究員合作，提出引入時分復用與矩陣分割技術，實現了快速高精度求解偏微分方程的光子芯片。該成果以題為“Microcomb-driven photonic chip for solving partial differential equations”發表在光學頂級期刊《Advanced Photonics》上。
 

　　隨著大數據時代的發展，科學計算需求呈現指數級增長，特別是在求解描述復雜系統和現象的偏微分方程領域。偏微分方程作為科學研究和工程應用中的重要數學工具，其求解精度和效率直接影響著諸多領域的研究發展。然而，面對大規模系數矩陣的偏微分方程求解問題，傳統計算方法仍存在計算誤差較大、耗時長等瓶頸問題。與此同時，在電子芯片的發展進入后摩爾定律時代后，受限于物理極限，計算性能提升空間日益收窄，亟需突破性的計算范式革新。在這一背景下，光子計算技術憑借其獨特優勢脫穎而出。作為以光子為信息載體的新型計算方式，光子計算具有超高速運算和高度并行處理能力，近年來已在多個前沿領域取得突破性進展：從邊緣計算的實時處理到機器視覺的精準識別，從卷積加速器的高效運算到光子神經網絡的智能處理，乃至數學運算的精確求解，都展現出巨大的應用潛力。特別是在偏微分方程求解這一關鍵領域，光子芯片的發展有望為突破傳統計算瓶頸提供了全新的技術路徑。
 

　　在本工作中，北京理工大學路翠翠教授課題組和北京大學胡小永教授課題組設計出了一款總尺寸為3.7mm×2.5mm的光子芯片(如圖1所示)，該芯片的核心模塊為一組9×9的硅基光波導微環陣列，每個微環半徑為5.5μm。采用深紫外光刻標準 CMOS 工藝技術制備出光子芯片，既保證了器件的高集成度，同時也兼顧了穩定性和批量制造的可行性。實驗中，利用北京大學自主研發的克爾光頻梳作為多通道光源，再通過波分復用技術從中選取出九個通道，每個通道的光信號由可變光衰減器精準調控，從而實現對輸入向量數據的加載。光子芯片上利用逆向設計方法設計的1:9 功率分配器可以將光信號均勻分配至微環陣列，這為大規模矩陣—矢量乘法的并行計算奠定了基礎。
 

　　圖1. (a) Kerr 光頻梳驅動的光子計算系統示意圖；(b) 制備完成的光子芯片在印刷電路板(PCB)上的實物封裝圖；(c) 芯片內部微環陣列及金屬布線的局部放大圖

 

　　為了解決在有限尺寸的光子芯片上求解含有大規模系數矩陣的偏微分方程問題，在實驗中采用了時分復用與矩陣分割兩大技術：首先，將原本龐大的系數矩陣分割成多個較小的系數矩陣塊，然后將這些系數矩陣快分別加載到芯片上的不同區域；借助光的并行性這一天然優勢，可以實現多個矩陣塊的并行運算，極大地提升了運算效率。實驗中，以常見的偏微分方程為例，成功演示了在光子芯片上快速精確求解Heat方程、Wave方程、非線性 Burgers 方程，在時間演化過程中達到了 95% 以上的求解精度。
 

　　此外，該光子芯片不僅能夠高效地求解單一偏微分方程問題，還具備在同一個芯片上同時處理多個偏微分方程問題的并行計算能力。利用相同的微環陣列和矩陣分割方法，在同一塊芯片上實現了 Laplace 方程和 Poisson 方程的高精度并行求解，實驗結果如圖2所示，兩個方程的求解誤差均在4%左右。
 

　　圖2. a-c：Laplace方程求解結果與誤差，求解精度為95.9%；d-f：Possion方程求解結果，求解精度為95.8%。

 

　　除了在求解精度上的突破，該工作還在計算速度上展現出了極具競爭力的優勢。在傳統計算平臺上，執行矩陣—矢量乘法運算所需要的時間通常會隨著計算規模的增大而急劇上升，而光子計算系統則通過光傳播過程中的超高速、并行運算等特點大大降低了計算所需時間。若采用先進的鈮酸鋰電光調制器和高速InGaAs光子探測器該光子平臺的運算速度可達 15.3 TOPS(每秒萬億次運算以上)。
 

　　該工作不僅在光子芯片上實現了偏微分方程的高精度求解，多偏微分方程并行求解，而且還大幅提升了系統的計算速度，為光子計算技術在數學建模、科學計算及工程仿真等領域的推廣應用提供了一種新的解決方案。這一重要進展展示了光子計算在高性能數值求解中的巨大潛力，為構建高精度、超高速的下一代計算平臺奠定了基礎。北京理工大學物理學院路翠翠教授、北京大學胡小永教授和中國科學院微電子所楊妍研究員為論文的共同通訊作者，北京理工大學物理學院碩士袁弘毅(已畢業)、碩士生佀國翔和北京大學博士生杜卓晨、齊慧欣該論文的共同第一作者，北京大學龔旗煌院士、楊起帆研究員等人也對此工作做出了重要貢獻。
 

　　此外，北京理工大學路翠翠教授與北京大學胡小永教授課題組等人合作，還提出了在拓撲光子體系中動態環繞奇異點實現片上拓撲光子手性模式轉換器的理論方案。通過在片上拓撲光波導體系中動態環繞奇異點，實現了拓撲光子手性模式轉換器，該器件能夠定向切換拓撲光子態的模式，且具有拓撲保護的魯棒性，有望應用于模式復用器和光隔離器領域(Laser & Photonics Reviews 2301315, 2024)。他們還將伴隨梯度算法與幾何約束算法相結合發展出一種新型逆向設計智能算法，設計并制備出超小特征尺寸(4 μm×2 μm)的高性能定向耦合器，進一步構建出高集成度、多功能的集成光子芯片(3 mm×0.2 mm)，為實現大規模集成的多功能光子計算平臺提供了一種新方法。基于該集成光子芯片平臺，實現了一維弗洛凱Su-Schrieffer-Heeger(SSH)構型和Aubry-André-Harper(AAH)構型拓撲絕緣體的高保真度量子態的演化過程和不同的拓撲相。同時，利用集成光子芯片演示了光學神經網絡手寫數字的分類功能，展示出該光子芯片的多功能性(Science Advances, 10, eadm7569, 2024)。