1．引言 在批量磨削加工中，由于機床系統等各方面復雜因素的影響，使加工出來的零件尺寸誤差具有一定的分散度，當分散度較大且超過加工允許誤差時，就會出現一定數量的返修品和廢品。控制加工零件的尺寸分散度可以采用不同的方法。雖然主動測量是減少磨削加工尺寸超差的一種廣泛采用的手段，但由于影響加工精度的因素是多方面的，既有主動測量儀器和加工機床本身的因素，也有加工環境和條件等干擾的因素，而且測定這些因素往往又很困難，所以采用主動測量所得的結果并不十分理想，這就使主動測量在磨削加工中的應用具有一定局限性。本文介紹的磨加工精度控制及零位測量方法是在軸承套圈內孔的磨削加工過程中，將主動測量磨削加工后的軸承套圈經清潔處理后送入自動分選機進行尺寸分選和誤差統計，得到一個有序離散的軸承套圈內徑尺寸誤差序列，利用此序列值建立一個反映系統特性的數學模型，對模型特征參數進行在線辨識，然后利用該模型預報下一個工件的尺寸誤差值，并且發出誤差修正控制信號反饋到主動測量系統補償加工誤差。這樣就把主動測量儀與自動分選機、加工中測量與加工后測量有機結合起來組成了“零位測量系統”，從而實現了溫度、變形以及動態誤差的補償，大大提高了自動測量系統的可靠性，有效地控制了軸承套圈內徑的尺寸分散度，提高了加工精度。
2．系統的組成和工作原理
磨加工精度控制及零位測量系統由軸承套圈內圓磨床、內圓磨主動測量與控制裝置、軸承套圈自動分選機以及由8751單片機組成的智能磨加工精度控制實時在線建模和預報控制系統組成。該系統框圖如圖1所示。
圖1 磨加工精度控制及零位測量系統框圖
軸承套圈內圓磨床經內圓磨主動測量與控制裝置對工件進行加工，經粗磨、精磨、光磨工序后，加工出zui終成品。加工后的成品經清潔和上下料機構自動傳輸到軸承套圈自動分選機工作臺上進行測量分選，微機系統對自動分選機的測量信息進行采集和處理，實時建立磨加工精度控制模型。通過在線辨識系統特征參數以及誤差分布判別和有效度判別，使模型能比較準確地反映系統特征。預報控制系統根據模型發出的下一個工件誤差預報控制量經主動測控系統對磨加工系統發出控制信號，經執行機構控制砂輪的進給量，達到對加工工藝過程的*控制，實現零位測量。
3．精度控制方式與建模
機械加工精度控制系統屬于多輸入（進給量、切削速度等）、多輸出（尺寸精度、形狀精度等）的控制系統。如果將諸多因素一并考慮，會因為系統方程非常復雜、計算量極大而難以進行實時在線控制。如果在加工系統比較穩定的情況下采用一個固定控制模型，通過在線辨識系統特征參數，模型則能夠比較準確地反映系統特征，預報控制效果較好。軸承套圈內孔磨削加工系統就屬于這種情況。在磨削過程中，雖然磨削速度可以根據經驗選擇合適的數值，但由于噪聲的干擾，工件尺寸仍經常超差。因此我們把該系統看成一個單輸入（進給量）、單輸出（工件尺寸精度）的控制系統，通過加工后測量獲得加工誤差的綜合信息。根據誤差測量值序列，系統模型表達式為
y（k）＋a1y（k－1）＋…＋any（k－n）
＝b0u（k）＋b1u（k－1）＋…＋bnu（k－n）＋ε（k） （1）
式中y（k）為系統k時刻的輸出；u（k）為系統k時刻的輸入；ε（k）為白噪聲；a1、a2…an，b0、b1…bn為模型參數。
由于軸承套圈內孔磨削加工的特性，系統沒有輸出延時，（1）式又可表示為
y（k）＝bou（k）＋b1u（k－1）＋…＋bnu（k－n）
－a1y（k－1）－…any（k－n）＋ε（k） （2）
為使系統輸出的穩態方差為zui小，將（2）式兩邊平方并取均值得
E［y（k）2］＝E｛［bou（k）＋…＋bnu（k－n）－a1y（k－1）－…
－any（k－n）］｝＋2E｛ε（k）［b0u（k）＋…＋bnu（k－n））
－a1y（－1）－…－any（k－n）］｝＋E［ε（k）2］ （3）
由于ε（k）為白噪聲，故（3）式右邊第二項為零，第三項不能控制。欲使
E［y（k）2］為zui小，只有令*項為零，故整理得zui小方差自校正控制模型為
u（k）＝［a1y（k－1）＋…＋any（k－n）－b1u（k－1）－…－bnu（k－n） （4）
由于系統輸入未知且無需已知，故不考慮系統輸入，即在（4）式中令b1＝b2＝…＝bn＝0，令1／b0＝β，則軸承套圈內孔磨削加工系統的模型預報控制公式為
u（k）＝β0［a1y（k）＋a2y（k－1）＋…＋an（k－n）］ （5）
式中y（k）為K個工件誤差測量值；n為模型階數；u（k）為K個工件的預報控制量。
評價控制效果好壞的判別依據是軸承套圈自動分選機對加工后每一個零件尺寸誤差的測量值。對于系統工作情況的綜合性能評價可采用計算工程系數CP值的方法，CP值可反映誤差分布中心與公差中心重合的情況，其計算公式為
（
6）
式中T為質量標準或允差，σ為標準差。
當公差范圍確定后，或設定尺寸分散度指標為T值時，從加工開始到第K個工件時刻，經自動分選機分選測量和運算統計，可得到CP（K）和σ（K）值，從而可反映出這個時間區域內的尺寸分散度情況。將使用控制系統和未加控制兩種情況下同一時間范圍的CP計算值進行比較，即可得到控制系統的控制效果，即
（7）
0＜S＜1時控制有效，否則控制無效。
4．電氣與微機系統工作原理
磨加工精度控制及零位測量系統的電氣與微機系統原理框圖如圖2所示。
圖2 電氣與微機系統原理框圖
該系統以8751單片機為核心，擴展鍵盤及顯示接口8279作為人機對話的輸入通道，鍵入相應的命令及數據，8位LED顯示器用于顯示參數，反饋系統工作信息。自動分選機采用差動電感傳感器對加工后的軸承套圈進行接觸測量，將工件尺寸偏差轉換成電信號。采用信號放大及相敏檢波這種傳統而有效的交流電橋測量裝置，配合12bit A／D轉換器MAX180對加工后工件尺寸數據進行采集、轉換。8751CPU內含4KB程序存儲器，負責數據運算、加工和處理，并實時建立磨加工精度控制模型，經誤差分布判別和特征參數有效度判別，發出下一個工件誤差預報控制信號，經擴展D／A轉換器轉換，在單片機系統控制下將工件誤差預報控制量輸出到主動測控系統，用以調整磨加工系統的進給量。系統采用可擦除EEPROM28C64存儲器的擴展單元存儲需要長期保存的參數、數據、統計曲線及表格，這些保存信息還可通過鍵盤輸入隨時進行修改。微型打印機TPμP16APE用于打印數據結果、實驗曲線和表格。光電雙向晶閘管推動功率晶閘管實現自動分選機落料槽的開啟動作，完成軸承套圈的尺寸分組。采用WATCH DOG監控整個微機系統的運行情況，當程序因為干擾而改變PC指針時，系統立即復位并作出相應處理。
5．結論
在磨加工系統中，采用微機建模預報控制，將磨加工主動測量控制系統與機后測量裝置（自動分選機）相結合，實現零位測量，大大開拓了模型控制的應用范圍，有效地提高了加工精度。特別是對于影響因素較為復雜的軸承套圈內圓磨削系統，磨加工精度控制及零位測量系統實現了軸承套圈內圓磨削加工過程中進給量的預報，有效地修正了溫度、砂輪及其它復雜因素對工件加工精度的影響。實驗證明，磨加工精度控制及零位測量系統是控制軸承套圈內圓磨削精度的一種行之有效、可靠的方法。
