淺談工程測量中參數計算

白叔鈺

現階段GNSS測量已經成為zui主流的測繪手段，尤其近兩年來儀器價格不斷下探，CORS網絡遍地開花，使用GNSS接收機進行測繪成為zui方便的工作形式，工程上的應用也十分俊俏。然而工程應用中，往往沒有測繪院這樣給定的七參數，也沒有CORS網絡支撐，更沒有好用的經緯度坐標轉換工具。結合工程實際情況，都是需要現場直接求得當前點平面坐標，故而一般應用中都是推薦使用四參數加高程擬合的方法來實現。

1.四參數法原理

四參數轉換，具象的說就是將兩張紙，用兩個圖釘釘在一起，從而保證兩張紙上的點位點點對應。故而，求取四參數也是同樣需要至少兩對對應點。轉換方法如同圖1：

圖1 四參數坐標轉換

這種計算方式不需要知道橢球類型，*子午線，只要有兩對公用點對即可直接強制轉換完成，計算公式如下：

其中，x、y為已知平面坐標值，K為比例因子，θ為旋轉角，△X₀、△Y₀為x、y軸線的平移量。

實際測量中，GNSS接收機先接受到定位信號，解算獲取到當前的經緯度信息，即WGS84坐標數據，手簿讀取到信息后，經過設置的不同橢球參數、投影方式、*經線，將WGS84坐標投影到平面上形成平面坐標，得到初始的坐標值。再通過兩個坐標點對，根據上述公式得到四個平面坐標轉換量，即手簿中的北平移、東平移、旋轉角和比例尺。

由以上描述可以清楚的發現，兩個點計算得到的參數，平面上是不存在殘差的，故而兩個點對計算的結果，只能根據經驗值來判別是否準確，即判斷K值是否接近于1。當已知點對數量增加時，需要引入zui小二乘法來計算各個點對的殘差，這里就不一一說明了。

2.高程擬合

GNSS測繪得到的高程數據于實際使用的高程系統有較大誤差，這主要是因為GNSS 高程測量是在WGS84橢球上進行的，它所測得的高程是測站點相對于WGS84橢球面的大地高，而在工程應用中，國內普遍采用的國家85高程，即正常高，是指地面沿鉛垂線到似大地水準面的距離，因此GNSS高程數據不能直接得到應用。若能求出測量點在兩種高程系統中的高程異常，就可以將高程異常加入到大地高，從而確定測量點的正常高。

圖2：各個高程參考面之間的關系

所以在局部的小區域內，我們采用高程擬合的方法來解決高程異常的問題。手簿中提供了不同算法的高程擬合方法，根據已知點數量不同，采用的擬合方法也不盡相同，通常情況下，少于三個點采用常數擬合，三個點對采用平面擬合，四個甚至更多點對采用曲面擬合。在此不一一敘述。

3.實際工程應用當中的隱患

在實際的工程當中，往往工程單位有且僅有兩個已知點，這時候沒有第三個平面矯正點，也沒能形成曲面擬合，這樣的情況下，高程精度僅僅能滿足小范圍使用，顯然這時候強求厘米級的高程精度是不現實也是不可能的。

當工程單位獲取到三個已知點，這時候就一定要注意高程值。三個已知點無法計算曲面擬合的各項多項式值，無法得到的內插值，只能通過三個點的高程差值形成一個新的高程平面，若在丘陵地帶，三個點形成的空間平面往往跟實際地球的似大地水準面差距較大，故而在高程數據上會有較大的差值出現，由于似大地水準面變化不同，個別地區在一公里范圍內可以差值達到30CM以上，所以當出現三個已知點求解坐標轉換參數的時候，需要小心驗證。

4.解決辦法與建議

針對以上出現的高程精度差值，給出以下幾個可行性方案：

1：在施工區域內，通過水準聯測的方法，選取適當地域內插高程點。這樣做精度zui高，又不耗費時間，適用于小范圍山地。

2：采用靜態GNSS測量方法，適當增加控制點數量。

3：在設置中關閉三個點對當中的一對高程值，通過第三點校驗來確定關閉哪一個效果，這樣在不增加控制點的情況下，得到*的結果。