1 引言

    凝膠推進劑（ge11ed prope11ant）是介于固體與液體之間的一種火箭發動機推進劑。由于具有高密度、高燃燒能量、高安全性、易長期儲存等優點，越來越受到國內外相關機構的重視。美國、俄羅斯、烏克蘭已經成功進行了凝膠推進劑發動機的熱試車及飛行試驗，國內的研究也取得了比較大的進展。

    如何精確測量凝膠推進劑的流量是凝膠發動機熱試車時需要解決的一個比較重要的問題。凝膠推進劑是一種時間依賴的非牛頓粘彈性液體，使用常規的流量計是不可取的，因為它們是建立在恒定牛頓粘度下壓降與流速的關系原理上的。由于科氏力質量流量計利用科氏力原理測量質量流量，與流體的溫度、壓力、粘度、電導率及流量特性無關，所以考慮用它來測量推進劑流量。

    依據發動機熱試驗的要求、測量系統和工藝系統的狀況，從儀器的功能、介質相容性、量程范圍、測量精度、信號輸出方式、操作適應性、安全性等方面出發，經過認真考察，選用了德國E+H公司的Promass 83F08（08為口徑）分離（傳感器與變送器）型科氏力質量流量測量系統。該系統可以測量質量流量，同時還可以測量流體的密度和溫度，選用耐酸堿材料保證與推進劑的相容性，其滿量程范圍是從0g/s~555.556g/s，測量誤差為±0.105%，環境適應性較強，安全防爆結構設計可以適應發動機熱試要求條件。

    2 科氏力質量流量計流量測量原理

    科氏力質量流量計是一種可以直接測量質量流量的流量計。它在原理上消除了溫度、壓力、流體狀態、密度等參數的變化對測量精度的影響，可以適應氣體、液體、兩相流、高粘度流體和糊狀介質的測量，是一種高精度的適應范圍很廣的流量測量工具。

    科氏力質量流量計通常由傳感器和變送器組成。測量管是傳感器的重要組成部分，常見測量管的形式有以下幾種：S形測量管、U形測量管、雙J形測量管、B形測量管、單直管形測量管、雙直管形測量管、Ω形測量管、雙環形測量管。直管型一般尺寸較小，不易積氣，易于清洗，但由于其振動系統剛度大，諧振頻率高，相位差小，電信號處理較困難。為了降低諧振頻率，管壁必須較薄，而較薄的管壁會使耐磨性和抗腐蝕性變差。彎管型的振動系統剛度較低，電信號容易處理，可選用較厚的測量管壁，其耐磨性和抗腐蝕性較好，但由于形狀復雜，容易積存殘渣和氣體，引起誤差，結構尺寸也較大。

    科氏力是指物體在旋轉系統中做直線運動時所受的力，科氏力質量流量計就是根據科氏力原理來測量流體質量流量的。

    下面以雙管質量流量計為例簡單介紹質量流量測量原理。

    由動力學原理，可知管道中流體的科里奧利加速度

   

         （1）

    流體微元所受到的科里奧利力

   

        （2）

    在流量計中，由測量管的振動代替恒定的角速度

。科里奧利力和流過管道的流體密度和流速成正比（即質量流量），如圖1所示。沒有流體流過或流體停滯不流動時，管子形狀如圖1（a）所示，入口和出口相位差為零。當流體流過振動管道時，就產生和激振頻率相同的科里奧利加速度和科里奧利力作用疊加在測量管上，于是管子產生了扭曲，入口處振動減速（圖1（b）），出口處振動加速（圖1（c））。當質量流量增加時，相位差（A-B）也增加，通過入口和出口的相位傳感器就可以測量管子振動相位。用兩根管子的反相振動來保持系統的平衡。

    根據振動方程和所受的科里奧利力，可以得出兩側檢測點的振動信號相位差和質量流量成正比的結論：

    Q_m= （E/K）?△θ                  （3）

    式中，K為常數；E為彈性模量；Q_m為質量流量；△θ是相位差。可見，知道了相位差，就可以得到流體的質量流量。

    由于測量管以一定的共振頻率進行振動，振動頻率隨流體的密度變化而變化，因此共振頻率就是流體密度的函數，因此質量流量計可以測量流體的密度。

    在Promass 83F流量計測量管中帶有Pt100溫度電極，可以測量流體的溫度，測出的溫度用于流量測量的溫度補償。

    3 測量系統構成及工作原理

    利用現有的測量系統資源，在地面熱試車時使用了如圖2所示測量方案。可以看到，由于選用了傳感器與變送器分離的系統，傳感器可以安裝到試車前臺工藝管路上，而變送器可以安裝到較遠的安全的地方，兩者通過一根20米長的電纜相連。對于Promass F型傳感器測量管按要求必須水平安裝，由于采用了彎管結構，水平安裝時，必須考慮流體的特性，對凝膠而言為了防止其在彎曲處積聚，所以安裝時彎曲面向上。

    另外還要考慮流量計的抗振性，Promass F所能允許的振動加速度小于1g，頻率范圍在10Hz~150Hz之間，如果傳感器所在管道有振動，就需要采取相應的減振或隔振措施，傳感器安裝時要盡量避開振動干擾源（如電機、泵、風機等），以防其影響測量精度。

    安裝傳感器時間應盡量避免應力產生：安裝過程中，管道和傳感器連接的力度以及傳感器水平度、垂直度等沒有達到標準，都會產生應力。一旦應力產生，測量管產生的科氏力會產生偏向，導致測量不準。所以安裝時，用水平儀、垂直儀等工具幫助進行校正。

    流量計的信號輸出有電流和脈沖/頻率兩種方式，我們使用了4mA~20mA電流方式，如圖2所示。變送器輸出的流量電流信號經過傳輸電纜到測量系統，在正負信號線間接一個250Ω的標準電阻，將電流信號轉換為電壓信號后可以用尼高利采集系統來測量流量的變化。

    由于初次使用質量流量計測量凝膠推進劑流量，采用電子秤測量介質質量的變化換算流量作為備份，電子秤在使用前需用標準法碼進行標定。

    另外變送器還需要一臺較高功率的24V直流電源為其提供動力。

    硬件連接完成后，需要通過變送器面板進行相應的設置，系統加電后開始自檢，自檢成功，就可以利用光敏鍵設置和查看系統信息。對于電流輸出方式，需要設置的是最小流量和流量值，也就是設定流量測量的范圍：4mA電流對應的流量值一般為0g/s；20mA電流對應測量上限，選用的型號， 設置流量即滿量程是555.556g/s，量程比大于1000:1，流量超過預設的滿量程時不會使放大器過載。之后要對流量計的電氣連接、接地、信號接線等是否達到要求進行檢查，如有必要，還要對流量計進行零點調整。零點調整指的是在零流量條件下，將輸出置于零的過程。零點調整過程中，先把流量計下游閥門關閉，保證整個測量管充滿介質，并對流量計上電預熱，以消除溫度變化對零點的影響，再進行零點調整。要完成最終的測量，還需對尼高利系統的采集軟件做相應的設置，如流量所用通道的電壓范圍、偏置值、濾波值、采樣速率、轉化成物理值時的A、B系數等，其中A、B值需要根據流量計的設置來決定。以實際試驗的設置為例，4mA對應的電壓是1V，對應的流量是0g/s；20mA對應的電壓是5V，流量是20g/s。可以得到流量電壓關系直線方程為：

    Q_m= -5 + 5u         （4）

    式中，u為尼高利采集系統的輸入電壓。

    另外一種流量測量構造方案是進行高空模擬試驗時采用的。與前者的不同之處是增加了Neff620采集系統和試車數據實時顯示系統，如圖3。Neff620采集系統實際是兩套系統，一個是100系列；一個是600系列。取樣電阻接到100系列信號調理端，600系列接入的是經100系列調理后的信號，尼高利也與100連接，它接入的是經100放大后的信號。600系列通過串口與實時顯示系統進行通訊，試車時可以對流量信號進行實時監視。與前一種構造不同的是Neff620系統采集到的電壓信號不是直通的，需要找出輸入電壓的通過或衰減特性，所以使用標準電源通過在輸入端加標準電壓對其進行標定，600系列、尼高利系統需要同時參加。

    表1是電壓標定數據及各種參量關系的確立過程。

    表1 Neff620 100系列電壓標定結果（單位：V）

各檔位標準電壓	0.0000	1.0000	2.0000	3.0000	3.9900	4.9900
升程電壓	-0.0024	0.8166	1.6366	2.4566	3.2766	4.0947
回程電壓	-0.0022	0.8166	1.6366	2.4566	3.2766	4.0947
第二升程電壓	-0.0020	0.8166	1.6366	2.4566	3.2766	4.0953
第二回程電壓	-0.0022	0.8166	1.6366	2.4566	3.2766	4.0953
第三升程電壓	-0.0022	0.8166	1.6366	2.4566	3.2766	4.0951
第三回程電壓	-0.0022	0.8166	1.6366	2.4566	3.2766	4.0951

    使用最小二乘法，擬合出線性方程：

    u= A + Bu₁= 0.0033 + 1.2185u₁           （5）

    Q_m= a + bu₁                              （6）

    Q_m=a+bA+bBu₁=a+0.0033b+1.2185bu₁          （7）

    式中，A=0.0033；B=1.2185。由流量計設定可知，u=5v時，Q_m=20g/s；u=1v時，Q_m=0g/s。因此有質量流量與流量計輸出電壓的關系方程：

    Q_m= -4.9836 + 6.0924u₁                  （8）

    公式（8）中常系數就是100系列進行物理轉換時需要的參數。用與100系列相同的方法，擬合出電壓的傳遞關系線性方程：

    u= A + Bu₁ = -0.0006 + 1.O010u₁

    式中，A=-0.0006；B=1.0010。導出質量流量與流量計輸出電壓的關系方程：

    Q_m= -5.0099 + 5.0164u₁                 （9）

    公式（9）中常系數是600系列進行物理轉換時需要的參數。

    表2 Neff620600系列電壓標定結果（單位：V）

各檔位標準電壓	0.0000	1.0000	2.0000	3.0000	3.9900	4.9900
升程電壓	0.0009	0.9987	1.9961	2.9946	3.9921	4.9897
回程電壓	0.0007	0.9987	1.9965	2.9944	3.9922	4.9897
第二升程電壓	0.0008	0.9987	1.9961	2.9946	3.9921	4.9896
第二回程電壓	0.0008	0.9987	1.9960	2.9944	3.9921	4.9896
第三升程電壓	0.0007	0.9989	1.9962	2.9946	3.9919	4.9897
第三回程電壓	0.0007	0.9989	1.9965	2.9944	3.2721	4.9897

    尼高利進行相同的過程，得出轉化物理值所需的A、B系數，在采集程序相應位置完成設置。數據實時顯示程序中需要設置的A、B系數與600系列相同。

    完成了軟硬件的準備工作后就可以參加熱試車。需要注意的是在流量計使用完后，為了防止介質在測量管中凝結，需要及時地清洗，由于Promass F傳感器允許測量的介質溫度可達200℃，可以使用高溫熱水對測量管進行清洗，再用氮氣吹干。

    4 試驗數據及分析

    經過熱試車得到了多組流量數據，由于流量和室壓直接相關，所以以此做參照，做簡單分析。圖4和圖5分別是根據地面熱試車5秒程序記錄數據繪制的時間歷程曲線，可以看到流量數據從時序和變化趨勢上都與室壓保持一致，流量在平穩段基本保持在11g/s左右，應該說介質在測量管路中能夠保持暢通。

    圖6和圖7則是根據高空模擬熱試車5秒程序記錄數據繪制的時間歷程曲線，同樣可以看到流量數據在時序以及動態過程和平穩過程上都與室壓保持一致。

    以高模試車的一個5秒數據為例，將測得室壓反算值與兩種流量測量方法實測值做比較，如表3所示。其中，Q_m1為設計流量值；Q_m2為質量流量計所測發動機各個平穩工作時間段流量平均值；Q_m3為根據稱重方法所得發動機各個平穩工作時間段流量平均值。

    表3 設計流量值與兩種實測流量值的比較

時間段（s）	Qm1（g/s）	Qm2（g/s）	Qm3（g/s）
1.0- 2.0	11.30	11.69	12.01
2.0- 3.0	11.54	11.76	10.80
3.0- 4.0	11.63	11.59	10.06

    從表中所列數據計算發現，質量流量計所測流量與設計值偏差為3%左右，而稱重流量與設計值的偏差達7%，噪聲（一部分來自電子稱的電噪聲，一部分是工藝管路流體激振產生）較大，且其響應滯后時間大于1s。可以得出結論：使用電子秤的稱重法測量小流量是比較粗略的，受環境影響較大，數據的可信度較低。

    需要注意的是由于質量流量計本身的動態響應特性，有70ms左右的滯后時間，在進行發動機性能分析時需要作相應的處理。

    5 結論

    通過地面和高空模擬熱試驗測量數據分析可以得出結論，用科氏力質量流量計測量凝膠推進劑流量的方法是可行的，測量數據準確可靠。與其它流量計相比，科氏力質量流量計用于凝膠推進劑發動機試驗流量測量時具有高精度、良好的介質動態適應性、穩定的環境適應能力、使用方便等優點。使用科氏力質量流量計解決了凝膠推進劑姿控火箭發動機流量測量的問題，為完成以后的各型號凝膠推進發動機試驗任務建立了基礎，也為提高試驗水平積累了有益的經驗。

    參考文獻：

    [1] 仝猛.科里奧利質量流量計動態特性的研究[DB/OL].http：//.2004-04.
    [2]周有平.科氏力質量流量計的使用與維護[J].化工自動化與儀表，2004，（1）.
    [3]李旭.科氏力質量流量計的工作原理和典型結構特性[DB/OL].http：//.2004-04.
    [4]劉冬玲.科氏力質量流量計響應時間對檢定的影響[J].工業計量，2003，（3）.
    [5]樊尚春，宋明剛.直管式科氏質量流量計對脈動響應的研究[J].北京航空航天大學學報，2003，（1）.