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工作原理
智能通用流量積算儀（以下簡(jiǎn)稱積算儀）以功能強(qiáng)大的MOTOROLA M68HC11型單片機(jī)為核心,能與各種流量傳感器配用, 可計(jì)量積算蒸汽、水、飽和蒸汽、過熱蒸汽等介質(zhì)的體積流量、質(zhì)量流量、體積和質(zhì)量流量的累積值以及熱量的累積值. 用于對(duì)外結(jié)算和內(nèi)部計(jì)量, 它可對(duì)介質(zhì)由于溫度及壓力變化而引起的誤差進(jìn)行補(bǔ)償修正, 以提高檢測(cè)計(jì)量精度.
蒸汽和水的流量測(cè)量方法很多, 但以計(jì)算體積流量qv居多，利用以下公式可計(jì)算出相應(yīng)的質(zhì)量流量qm、體積和質(zhì)量流量的累積值Qv、Qm 以及熱量的累積值H.

式中，ρ（P,t）、h（p,t）分別為介質(zhì)的密度和焓系數(shù)，它們?yōu)闇y(cè)量工況下的壓力和溫度的函數(shù)，因此，流量積算儀必須根據(jù)測(cè)量傳感器得壓力和溫度及能在全工況條件下以某些特殊溫度及壓力點(diǎn)通過實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)定, 分別制作成一張溫度、壓力及密度和焓系數(shù)的三維數(shù)據(jù)表[3], 在進(jìn)行運(yùn)算補(bǔ)償時(shí)通過查表確定密度和焓系數(shù). 由于數(shù)據(jù)分布比較離散, 一般情況下在表上沒有對(duì)應(yīng)的有效數(shù)據(jù),只能通過查找出前后兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性插值運(yùn)算.
流量積算儀可以用來測(cè)量水蒸氣的流量, 也可以用來測(cè)量水的流量. 但是液體和氣體本身的特性不同, 它們的密度和焓系數(shù)隨溫度和壓力的變化都是不同的. 對(duì)于水蒸氣, 它的密度隨壓力的增大而增大, 焓系數(shù)隨壓力的增大而減小; 對(duì)于過熱水, 它的密度和焓系數(shù)都隨壓力的增大而增大. 更重要的是它們的變化率不同. 在水和過熱水蒸氣之間存在一個(gè)兩種狀態(tài)相過渡的臨界狀態(tài), 在溫度、壓力和狀態(tài)三維坐標(biāo)中形成了一個(gè)臨界曲面. 在曲面上方, 是過熱水蒸氣狀態(tài), 在曲面下方, 是過熱水狀態(tài), 而這個(gè)曲面是所謂的飽和水蒸氣狀態(tài). 需要引起注意的是, 在這曲面上,以及在曲面的周圍有限空間內(nèi), 密度和焓系數(shù)的變化率都是相當(dāng)大的, 而離這一曲面越遠(yuǎn), 密度和焓系數(shù)的變化率就越小, 越趨于平坦. 為了提高測(cè)量精度, 減小誤差, 曲面周圍的數(shù)據(jù)點(diǎn)必須分布得相對(duì)比較密集. 此外, 在曲面兩邊, 由于處于液體和氣體兩種不同的狀態(tài), 這些點(diǎn)對(duì)應(yīng)的密度和焓系數(shù)有一個(gè)很大的落差, 因此需要把這兩部分分開, 使數(shù)據(jù)表分成密度表和焓系數(shù)表,而每個(gè)表又分成3 個(gè)部分: 過熱水蒸氣表、過熱水表和飽和水蒸氣表.
2 數(shù)據(jù)表設(shè)計(jì)
查表的意義在于，給定一個(gè)輸入值，可利用查表法求出輸出值. 在上述表中, 有具體溫度和壓力, 可直接通過查這些點(diǎn)來找到對(duì)應(yīng)于這些點(diǎn)上的密度和焓系數(shù)[2]. 由于溫度和壓力都是連續(xù)變化的量, 又由于內(nèi)存等各方面原因的限制, 表格不能太大, 因此數(shù)據(jù)表不可能覆蓋實(shí)際中所有的溫度和壓力. 這樣, 有些輸入值就不能在表格中直接查到對(duì)應(yīng)的輸出值, 必須使用線性插值的計(jì)算方法，線性插值公式為

根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)所在的位置，線性插值分成以下3種情況。
a.數(shù)據(jù)點(diǎn)剛好取在溫度與壓力相交點(diǎn)上.這些點(diǎn)上的數(shù)據(jù)是在表格中直接提供的, 只要查到對(duì)應(yīng)的溫度和壓力, 就可以直接查到這些點(diǎn)的密度和焓系數(shù). 這種情況簡(jiǎn)單, 但在實(shí)際中并不常見.
b.剛好取到在溫度線上或壓力線上的數(shù)據(jù),如圖1所示

在這種情況下，就要通過線性插值的方法來計(jì)算出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的密度和焓系數(shù), 如圖1中（p1, tx）處的密度或系數(shù), 首先要查表得到點(diǎn)（p1, t2）和（p1, t3）處的密度或焓系數(shù). 要注意的是, 這是一個(gè)三維的坐標(biāo)系, 這些點(diǎn)在z 軸方向的高度就是它的密度或焓系數(shù)（這依據(jù)是查密度表還是焓系數(shù)表而定）. 如圖2 所示, 查到點(diǎn)（p1, t2）和（p1, t3）處的高度圖2所示，查到點(diǎn)（p1,t2）和（p1,t3）處的高度

之后拉直線, 與（p1, tx）處Z軸方向高度相交, 得到的交點(diǎn)就是所求該點(diǎn)的密度（或焓系數(shù)）. 同樣,（px, t2）處的密度（或焓系數(shù)）也由相同的方法得到, 即先查到點(diǎn)（p1, t2）和（p2, t2）處的高度之后拉直線, 和（px, t2）處z 軸方向高度相交, 得到非彩色版的交點(diǎn)就是所求該點(diǎn)的密度（或焓系數(shù)）. 很明顯, 這一計(jì)算的前提是保證這3 點(diǎn)的密度線（或焓系數(shù)線）的頂端在同一條線上, 而這條直線又和這3 點(diǎn)的密度線也要在同一個(gè)平面上. 對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式如下，
點(diǎn)在壓力線上

點(diǎn)在溫度線上

c. 都不在溫度線或壓力線上的線性插值這是所有的情況中間復(fù)雜的一種, 而且也是實(shí)際中出現(xiàn)概率高的一種. 這些數(shù)據(jù)點(diǎn)既不在某一個(gè)特定的點(diǎn)上, 也不是在某一條特定的溫度或壓力線上, 這就要采用更為復(fù)雜的線性插值方法來計(jì)算. 對(duì)于點(diǎn)（px1, tx1）, 首先要查找到它在坐標(biāo)系中與它臨近的4 個(gè)點(diǎn)（p1, t3）、（p2, t3）、（p1, t2）、（p2, t2）, 如圖3 所示; 再根據(jù)這4個(gè)點(diǎn)畫出兩條線: 線1 和線2, 其中線1 是點(diǎn)（p1,t3）和點(diǎn)（p1, t2）對(duì)應(yīng)密度（或焓系數(shù)）的連線, 線2 是點(diǎn)（p2, t3）和點(diǎn)（p2, t2）對(duì)應(yīng)密度（或焓系數(shù)）的連線; 然后在p2 線上作出點(diǎn)（p1, tx）的密度（或焓系數(shù)）線5 以及p3 線上點(diǎn)（p2, tx）的密度（或焓系數(shù)）線4, 這樣就有了一個(gè)平面, 在這個(gè)平面上任何一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的密度（或焓系數(shù)）

對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式為

3 程序設(shè)計(jì)
程序的設(shè)計(jì)包含兩個(gè)方面, 一個(gè)是數(shù)據(jù)的存儲(chǔ), 就是把圖1 中所有點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)信息以表格的形式存儲(chǔ)在CUP 的RAM 存儲(chǔ)器中; 另一個(gè)是對(duì)應(yīng)的查表程序, 使用查表程序時(shí), 要求能夠根據(jù)傳感器上得到的壓力和溫度信號(hào)查到對(duì)應(yīng)情況下的水蒸氣密度和焓系數(shù).
3.1 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
壓力、溫度及密度（或焓系數(shù)）這些數(shù)據(jù), 組成了一個(gè)三維的坐標(biāo)系, 如圖4 所示. 根據(jù)技術(shù)要求，溫度的范圍是0~600℃，壓力范圍是0.1~20MPa；
考慮內(nèi)存容量，設(shè)計(jì)間隔溫度為20℃；考慮到各種壓力情況出現(xiàn)的可能性，壓力的間隔是不一致的。

3.2 存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)
為了統(tǒng)一數(shù)據(jù)的表示, 同時(shí)又有足夠的精度,通過計(jì)算, 用兩個(gè)字節(jié)存儲(chǔ)一個(gè)數(shù)據(jù). 其熱水密度的精度為0.1 kg/m3, 過熱水蒸氣密度的精度為0.001 kg/m3, 過熱水和過熱水蒸氣的焓系數(shù)都達(dá)到0.1 kJ/kg. 按照以上規(guī)定, 在壓力方向設(shè)置24個(gè)點(diǎn), 在溫度方向設(shè)置30 個(gè)點(diǎn). 兼顧到查表程序簡(jiǎn)單、方便, 在設(shè)計(jì)存儲(chǔ)方式時(shí), 首先設(shè)計(jì)一個(gè)表頭標(biāo)號(hào), 在表頭開始的一段空間里存放的是過熱水蒸氣表和過熱水表的壓力參數(shù)的24 個(gè)壓力點(diǎn)，如圖5所示。
  從傳感器讀入的數(shù)據(jù)有壓力和溫度，這里以壓力為*參考量，如果壓力剛好在這24個(gè)壓力點(diǎn)上，之間可以找到對(duì)應(yīng)于這一壓力的溫度區(qū)，因?yàn)闇囟赛c(diǎn)的間隔為20℃是已知的, 只要在起始溫度上以20℃遞增, 就可以找到對(duì)應(yīng)的溫度點(diǎn),查出該處的密度. 如果壓力在24 個(gè)壓力點(diǎn)上, 但溫度不在20℃間隔的溫度點(diǎn)上, 此時(shí)就要查找比該溫度大的一個(gè)溫度點(diǎn)和比該溫度小的一個(gè)溫度點(diǎn), 再進(jìn)行線性插值; 雖然溫度剛好在20℃的間隔點(diǎn)上, 但是壓力已經(jīng)不在這24 個(gè)壓力點(diǎn)上, 此時(shí)同樣要查找到比該壓力大一個(gè)壓力點(diǎn)和比該壓力小的一個(gè)壓力點(diǎn), 再查兩個(gè)壓力下此溫度點(diǎn)的密度, 然后按照前面所述的方法進(jìn)行線性插值，如果既不在24個(gè)壓力點(diǎn)上，也不在20℃間隔的溫度點(diǎn)上，此時(shí)就要查出相鄰兩個(gè)壓力點(diǎn)，再分別查相鄰兩個(gè)溫度點(diǎn)對(duì)應(yīng)的密度，一共4個(gè)密度點(diǎn)，后再按照前面所述方法線性插值。

臨界曲面是由一系列的點(diǎn)組成的, 只要知道了壓力和溫度, 就可以查出對(duì)應(yīng)的密度, 只是在這里, 壓力仍然像上面提到的采用線性插值的方法來查找, 溫度僅提供一個(gè)±2℃的偏差范圍. 也就是說, 如果給定的溫度不在24個(gè)溫度點(diǎn)上，并且大于±2℃的偏差，就不再查飽和蒸汽表，因此特設(shè)置了狀態(tài)判斷程序以確定3個(gè)表中查哪個(gè)表。
  同樣道理，可以查到對(duì)應(yīng)的焓系數(shù)，再根據(jù)需要看是否要進(jìn)行線性插值。

3.3查表程序
3.3.1 主程序MAIN
a. 主程序開始, 先清除溢出標(biāo)志位, 接下來調(diào)用壓力處理子程序, 將壓力轉(zhuǎn)換成壓力,單位轉(zhuǎn)換成0.1 Mpa; 再調(diào)用溫度處理子程序, 如果溫度是華氏度則換成攝氏度.
b. 對(duì)壓力和溫度進(jìn)行判斷, 判斷它是否屬于可查找范圍: 壓力0.1~20 MPa, 溫度0~600℃.c. 如果壓力或者溫度超出范圍, 設(shè)置相應(yīng)的標(biāo)志位.
d. 調(diào)用狀態(tài)判斷子程序, 判斷查找3張表中的哪一張.e. 調(diào)用查找計(jì)算子程序, 進(jìn)行密度和焓系數(shù)的查找.
f.主程序結(jié)束.
3.3.2 選表判斷子程序
a. 首先將讀入的壓力p 和臨界線上的壓力相比, 假設(shè)要查的這個(gè)點(diǎn)在臨界線上, 則找出該壓力下對(duì)應(yīng)的溫度tr.
b. 將讀入的溫度tr再和t 相比, 如果tr>t+2℃, 則表明要查過熱水蒸氣表, 使用過熱水蒸氣表頭.
c. 再比較tr 與t, 如果tr<t-2℃, 則表明要查過熱水表, 使用過熱水表頭.
d. 如果上述兩種情況都不滿足, 則表明該點(diǎn)在過飽和水蒸氣表中, 使用臨界線表頭.
e . 表格選擇程序結(jié)束.
3.3.3 查表計(jì)算子程序
a. 判斷壓力是否在24 個(gè)壓力點(diǎn)上, 溫度是否在20℃間隔的溫度點(diǎn)上, 如果都滿足, 直接查出 密度.
b. 如果壓力在24 個(gè)壓力點(diǎn)上, 溫度不在20℃間隔的溫度點(diǎn)上, 則找出該溫度前后兩個(gè)溫度點(diǎn)上密度再進(jìn)行插值結(jié)算.
c. 如果壓力不在24 個(gè)壓力點(diǎn)上, 溫度在20℃間隔的溫度點(diǎn)上, 則找出該壓力前后兩個(gè)壓力點(diǎn)在該溫度點(diǎn)上的密度, 按照?qǐng)D4 進(jìn)行插值計(jì)算.
d. 既不在24 個(gè)壓力點(diǎn)上, 又不在20℃間隔的溫度點(diǎn)上, 則找出相鄰壓力和溫度下的4個(gè)密度, 進(jìn)行插值計(jì)算.
e. 查到密度后加上偏移量讀出對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的焓系數(shù). 壓力查找計(jì)算程序結(jié)束.